Arquimedes analisou mecanicamente o equilíbrio dos sólidos e dos líquidos, formulando o "princípio de Arquimedes": um corpo imerso em líquido é projetado para cima por uma força igual ao peso do líquido deslocado. Diz a lenda que ele fez a descoberta quando estava no banheira e ficou tão empolgado que saiu correndo nu pela rua gritando "Heureca!" ("Descobri").
Em história semelhante contada por Plutarco, pediram a Arquimedes que descobrisse se a nova coroa do rei Hierão era de ouro maciço; ao reparar que a água subiu quando entrou na banheira, Arquimedes descobriu que o volume de água deslocava pela coroa poderia ser comparado ao volume deslocado por um peso igual de ouro - se fosse diferentes, não poderiam ser do mesmo material - e correu gritando "Heureca". Devido às semelhanças, as duas histórias se fundiram ao ponto de provocar confusão sobre qual das duas descobertas é conhecida como princípio de Arquimedes.
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